Розробка макету лінії виробництва меблів формальними методами

РЕЗЮМЕ

У цій статті досліджено застосування різних евристичних підходів до задачі планування реального об’єкта на підприємстві з виробництва меблів. Усі моделі порівнюються за допомогою AHP, де використовується ряд цікавих параметрів. Експеримент показує, що підходи до формального моделювання компонування можна ефективно використовувати для реальних проблем, з якими стикається промисловість, що призводить до значних покращень.

1. ВСТУП

Меблева промисловість, як і багато інших, переживає епоху сильної конкуренції, тому наполегливо намагається знайти методи зниження виробничих витрат, покращення якості тощо. У рамках програми підвищення продуктивності у виробничій компанії під назвою (Компанія = TC) ми провели проект з оптимізації планування виробничої лінії в цехах цієї компанії з метою подолання поточних проблем, пов’язаних із неефективним розташуванням. Було вирішено застосувати низку методів моделювання макета для створення майже оптимального макета на основі формальних методів, які рідко використовуються на практиці. Використовувані методи моделювання: теорія графів, блоковий план, CRAFT, оптимальна послідовність і генетичний алгоритм. Потім ці макети оцінювали та порівнювали за 3 критеріями, а саме: загальною площею, потоком * відстанню та відсотком суміжності. Загальна площа стосується площі, яку займає виробнича лінія для кожної розробленої моделі. Flow * Dist обчислює суму продуктів потоку та відстані між кожними 2 об’єктами. Відсоток суміжності обчислює відсоток об’єктів, які відповідають вимогам бути суміжними.

Вибір найкращого макета також здійснювався формально за допомогоюбагатокритеріальнийпідхід до прийняття рішень AHP (Satty, 1980) з використанням програмного забезпечення Expert Choice. Найкращий макет порівнювали з існуючим макетом, щоб продемонструвати вдосконалення, отримані завдяки формальним підходам до дизайну макета.

Визначення проблеми планування заводу полягає в тому, щоб знайти найкраще розташування фізичних засобів для забезпечення ефективної роботи (Hassan and Hogg, 1991). Компонування впливає на вартість обробки матеріалів, час виконання та пропускну здатність. Таким чином, це впливає на загальну продуктивність і ефективність заводу. Відповідно до Томпкінса та Вайта (1984), проектування об’єктів існувало протягом всієї історії, і справді міські об’єкти, які були спроектовані та побудовані, описані в стародавніх

* Автор-кор

історія Греції та Римської імперії. Серед перших, хто вивчав цю проблему, є Армор та Буффа та ін. (1964). Здається, у 1950-х роках було опубліковано небагато. Френсіс та Вайт (1974) були першими, хто зібрав та оновив ранні дослідження в цій галузі. Пізніші дослідження були оновлені двома дослідженнями: перше - Домшке та Дрексл (1985), а інше - Френсіс та ін. (1992). Хассан та Хогг (1991) повідомили про велике дослідження типу даних, необхідних для задачі компонування машин. Дані про компонування машин розглядаються в ієрархії; залежно від того, наскільки детально розроблено компонування. Коли потрібне лише визначення відносного розташування машин, достатньо даних, що представляють номер машини та їхні взаємозв'язки потоків. Однак, якщо потрібне детальне компонування, потрібні додаткові дані. При пошуку даних можуть виникнути деякі труднощі, особливо на нових виробничих об'єктах, де дані ще недоступні. Під час розробки компонування сучасних та автоматизованих об'єктів необхідні дані неможливо отримати з історичних даних або з аналогічних об'єктів, оскільки вони можуть не існувати. Математичне моделювання було запропоновано як спосіб отримання оптимального рішення проблеми компонування об'єкта. З моменту появи першої математичної моделі, розробленої Купмансом та Бекманом (1957) як квадратичної задачі призначення, інтерес до цієї галузі значно зріс. Це відкрило нову та цікаву сферу для дослідника. У пошуках рішення проблеми компонування об'єкта дослідники почали розробляти математичні моделі. Хауш'яр та Вайт (1993) розглядали проблему компонування якцілочисельне програмуваннямодель, а Розенблатт (1986) сформулював проблему компонування як модель динамічного програмування. Палекар та ін. (1992) мають справу з невизначеністю, а Шан (1993) використовує aбагатокритеріальнийпідхід. З іншого боку, Леунг (1992) представив формулювання теорії графів.

Зелений іАль-Хакім(1985) використовували GA, щоб знайти сімейство частин, а також розташування між клітинками. У своїй формулюванні він обмежив розміщення клітини як лінійний однорядний або лінійний подвійний ряд. Розроблений алгоритм більшою мірою спрямований на компонування системи клітин або компонування виробничого цеху, а не на компонування клітини чи компонування машини. Фактичне розташування машин у клітинках не розглядалося. Банерджі та Чжоу (1995) сформулювали задачу оптимізації дизайну об'єктів для aоднопетлевийкомпонування з використанням генетичних алгоритмів. Розроблений алгоритм призначений для компонування клітинних систем і, отже, не враховує компонування машин усередині клітини. Фу та Каку (1997) представили формулювання проблеми планування заводу для виробничої системи робочого цеху, метою якої є мінімізація середнього обсягу незавершеного виробництва. Вони змоделювали завод як відкриту мережу масового обслуговування за низки припущень. Проблема зводиться до проблеми призначення черги (QAP). Моделювання використовувалося для мінімізації середніх витрат на обробку матеріалів і мінімізації середнього обсягу незавершеного виробництва.

2. ПІДХОДИ МОДЕЛЮВАННЯ

Моделі класифікуються залежно від їх природи, припущень і цілей. Перший загальний підхід до систематичного планування компонування, розроблений Мутором (1), все ще є корисною схемою, особливо якщо він підтримується іншими підходами та підтримується комп’ютером. Підходи до будівництва, наприклад, Хассан і Хогг (1955), створюють макет з нуля, тоді як Методи вдосконалення, наприклад, Бозер, Меллер і Ерлебахер (1991), намагаються змінити існуючий макет для кращих результатів. Методи оптимізації, а також евристики для макета добре описані Heragu (1994).Де-Альваренгаі Гомес (2000) обговорюють aметаевристичнийпідхід як спосіб подолання NP-жорсткої природи оптимальних моделей.

У цій роботі використовуються різні методи моделювання: теорія графів, CRAFT, оптимальна послідовність, BLOCPLAN і генетичний алгоритм. Нижче наведено пояснення щодо параметрів, які потрібні кожному алгоритму для його моделювання.

Теорія графіків

Теорія графів (Foulds and Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim and Kim, 1985; and Leung, 1992) застосовуєкрай–вагамаксимальний плоский граф, у якому вершини (V) представляють засоби, а ребра (E) представляють суміжності, а Kn позначає повний граф з n вершин. З огляду на зважений граф G, проблема компонування об’єкта полягає в тому, щоб знайти максимальний зважений охопленняпідграфG' вектора G, що є планарним.

У цьому документі використовуються 2 різні типи підходів до моделювання прикладу. 1-й підхід - цеДельта-едрметод Фолдса і Робінсона (1976). Метод включає просту вставку з початковим K4, а потім вершини вставляються одна за одною відповідно до критерію переваги. Другий використаний підхід – це алгоритм розширення колеса (Green andАль-Хакім,1985). Тут початковий K4 отримується шляхом вибору ребра з найвищим w8, а потім застосування 2 послідовних вставок вершин відповідно до критеріїв переваги. Потім алгоритм переходить до процесу вставки, який називається процедурою розширення колеса. Колесо на n вершинах визначається як цикл на(n-1)вершин (називається ободом), так що кожна вершина є суміжною з однією додатковою вершиною (називається концентратором). Нехай W — колесо, яке має втулку x. Виділимо 2 вершини k і l, які є ребрами цього циклу. Вершина з набору невикористаних вершин потім вставляється в це колесо в поточну частинупідграфтаким чином, що y є втулкою нового колеса W′, що містить k, l і x як його ободи, і всі ободи в W тепер суміжні з вершиною x або вершиною y. Вставляючи кожну невикористану вершину послідовно, як описано вище, отримуємо остаточний максимальний плоский підграф.

Використання CRAFT

CRAFT (комп’ютеризована техніка відносного розподілу об’єктів) використовує парний обмін для розробки макета (Buffa та ін., 1964; Hicks і Lowan, 1976). CRAFT не вивчає всі можливі парні обміни перед створенням покращеного макета. Вхідні дані включають розміри будівлі та споруд, потік матеріалу або частоту поїздок між парами установок і вартість одиниці навантаження на одиницю відстані. Добуток потоку (f) і відстані (d) забезпечує вартість переміщення матеріалів між двома об’єктами. Зниження витрат потім розраховується на основі вкладу витрат на обробку матеріалів до та після обміну.

Оптимальна послідовність

Метод вирішення починається з довільної послідовної компоновки та намагається покращити її шляхом перемикання 2 відділів у послідовності (Heragu, 1997). На кожному кроці метод обчислює зміни потоку*відстані для всіх можливих перемикань 2 відділів і вибирає найефективнішу пару. 2 відділення міняються, і метод повторюється. Процес зупиняється, коли жодне перемикання не призводить до зниження вартості. Вхідними даними, необхідними для створення макета за допомогою оптимальної послідовності, є в основному розміри будівлі та об’єктів, потік матеріалу або частота поїздок між парами об’єктів і вартість одиниці навантаження на одиницю відстані.

Використання BLOCPLAN

BLOCPLAN — це інтерактивна програма, яка використовується для розробки та вдосконалення як одноповерхового, так і багатоповерхового планування (зеленого та Аль-Хакім,1985). Це проста програма, яка створює хороші початкові макети завдяки своїй гнучкості, яка базується на кількох вбудованих параметрах. Для цього використовуються як кількісні, так і якісні дані

створити кілька макетів блоків і їх міру придатності. Користувач може вибрати відносні рішення залежно від обставин.

Генетичний алгоритм

Існують численні способи формулювання проблем компонування об’єктів за допомогою генетичних алгоритмів (GA). Банерджі, Чжоу та Монтрей (1997) застосували GA до компонування комірок. Нарізну структуру дерева вперше запропонував Оттен (1) як спосіб представлення класу макетів. Пізніше цей підхід використовували багато авторів, у тому числі Там і Чан (1982), які використовували його для вирішення проблеми компонування нерівної площі з геометричними обмеженнями. Алгоритм GA, використаний у цій роботі, був розроблений Шаяном і Чіттілаппіллі (1995) на основі секційних деревних структур (STC). Він кодує структурований макет кандидата на дерево в спеціальну структуру двовимірних хромосом, яка показує відносне розташування кожного об’єкта в дереві нарізки. Спеціальні схеми доступні для маніпулювання хромосомою під час операцій GA (Там і Лі, 2004). Нову операцію «клонування» також запровадили в Шаян іАль-Хакім(1999). Вибране рішення через GA потім перетворюється на розкладку. Він починається з одного початкового блоку, який містить усі зручності. У міру просування алгоритму побудови макета створюються нові розділи та призначаються об’єкти між щойно згенерованими блоками, поки в кожному блоці не залишиться лише один об’єкт. При цьому також розраховуються координати кожного об'єкта. Прямолінійна відстань між центроїдами об’єктів використовується для оцінки пристосованості відповідної хромосоми. Коли GA завершується, виконується процедура малювання для друку макета з використанням збережених значень координат. Цільова функція має штрафний термін, щоб уникнути вузьких зрізів.

3. ЕКСПЕРИМЕНТ НА ​​ПРИКЛАДІ

Щоб перевірити продуктивність методів, описаних раніше, усі вони були застосовані до реального випадку у виробництві меблів. Компанія виробляє 9 різних стилів крісел, 2-місних та3-міснівідповідно. Виробництво всіх стилів відбувається за тим самим набором операцій, але використовує різні сировинні матеріали. 5 частин, а саме подушки для сидіння, подушки для спинки, підлокотники, сидіння та спинки, виробляються всередині партіями різних розмірів у розкиданих зонах (відділах). Переміщення деталей створює такі проблеми, як незавершена робота, відсутні деталі, брак, затори та неправильне розміщення.

Кожен продукт проходить через 11 операцій, які починаються на об’єкті 1 – зона різання та закінчуються на об’єкті 11 – зона закріплення болтів. Кожну кінцеву збірку можна розбити на вузли з однаковими назвами. Ці підвузли зустрічаються на болті-ВверхПриміщення для остаточного складання. Кожна з вузлів починає свою роботу незалежно, і всі вони проходять через фіксований набір операцій, який показано у формі схеми складання на рис. 1. Об’єкти поточної компоновки не розміщені відповідно до послідовності операцій.

Завдяки цьому відсутній послідовний потік матеріалів, що породжує незавершене виробництво. Взаємодію між установами можна визначити за допомогою суб’єктивних, а також об’єктивних показників. Основними вхідними даними, необхідними для блок-схем, є попит, кількість вироблених матеріалів і кількість матеріалу, який проходить між кожною машиною. Потік матеріалу розраховується на основі кількості потоку матеріалу, що переміщується за 10 місяців * Одиниця виміру, яка показана на малюнку 2. На малюнку 3 показано площу кожного відділу, який використовується у прикладі. На малюнку 4 показано поточний макет Case Study.

Малюнок 1 Схема складання прикладу

Рисунок 2 Потік матеріалу для прикладу.

Рисунок 3 Номер, що відповідає відділу

Малюнок 4. Поточний план меблевої компанії та розміри кожного відділу, використані при моделюванні прикладу

4. ЗАСТОСУВАННЯ ПІДХОДІВ МОДЕЛЮВАННЯ

Тут різні підходи до моделювання, розглянуті в розділі 2, застосовуються до прикладу для створення альтернативних макетів для порівняння.

4.1 Використання теорії графів

У таблиці 1 наведено порівняння результатів з використанням 2 різних підходів теорії графів, а саме методу Фолдса і Робінсона та методу колес і дисків. Таблиця 1 чітко показує, що метод Фолдса та Робінсона є кращим із двох результатів. Результати методу Фолдса та Робінсона детально пояснюються на малюнках5-7.

Таблиця 1: таблиця, у якій показано порівняння двох різних методів теорії графів, що використовуються.

Рисунок 5. Граф суміжності результатів кейсів із використанням методу Фолдса та Робінсона.

Рисунок 6 Покращений макет після використання теорії графів (метод Фолдса та Робінсона)

1-Різка,2- Шиття, 3- Бязь із наповнювачем, 4- Зблизька, 5 - Вставка подушки з наповнювачем, 6- Різання поролону, різання поролону, 7- Збірка рами, 8- Приклеювання,9-ВеснаВгору,10-Оббивка,11- Болт вгору.

Рисунок 7 Потік * Діаграма оцінки відстані для прикладу з використанням теорії графів (метод Фолдса та Робінсона)

4.2 Використання CRAFT

Вводяться вхідні дані для CRAFT і спочатку обчислюється початкова вартість для поточного макета. Цю вартість можна зменшити за допомогою попарного порівняння, як показано на малюнках 1.

Малюнок 8 Початкова вартість для поточного макета з використанням CRAFT

Малюнок 9 Покроковий обмін CRAFT

Результати, отримані CRAFT, наведені в таблиці 2. На основі наведених вище розрахунків можна намалювати новий і вдосконалений макет, який показаний на малюнку 10

Таблиця 2: таблиця з результатами

Рисунок 10 Покращений макет, створений CRAFT

4.3 Алгоритм оптимальної послідовності

Вхідні дані такі самі, як і для CRAFT, за винятком того, що вони відповідають іншому набору парного порівняння. Таблиця 3 показує результати, отримані з покращеного макета. На малюнку 11 показано вдосконалений макет із використанням оптимальної послідовності.

Таблиця 3 Таблиця з результатами використання CRAFT